Graspable Math fordert den Benutzer zuerst auf einen mathematischen Ausdruck in einer ziemlich klassischen Form einzugeben. Im Anschluss kann man durch Antippen der Operatoren versuchen den Ausdruck zu vereinfachen. Wenn man dabei gegen mathematische Regeln verstößt, dann schüttelt sich der Ausdruck und lässt diesen Arbeitsschritt nicht zu. Äquivalenzumformungen gehen durch hin und her ziehen einzelner Ausdrücke sehr intuitiv vonstatten. Ist der Ausdruck dann vereinfacht, so kann man sich zum nachträglichen Veranschaulichen alle bisherigen Umformungen untereinander sichtbar machen. Dafür zieht man an einem unscheinbaren Anfasser den Ausdruck wie eine Ziehharmonika nach unten auf. Weiters kann man noch handschriftliche Notizen hinzufügen. Mit Hilfe von Bildschirmfotos und vertonten Bildschirmvideos können die Lernenden anspruchsvolle Produkte erstellen. Das ist nur ein erster Einblick in die Möglichkeiten von Graspable Math. Kollege Kurt Söser hat in einem ca. 20 minütigen Video noch deutlich umfangreichere Möglichkeiten beschrieben. Graspable Math fordert den Benutzer zuerst auf einen mathematischen Ausdruck in einer ziemlich klassischen Form einzugeben. Im Anschluss kann man durch Antippen der Operatoren versuchen den Ausdruck zu vereinfachen. Wenn man dabei gegen mathematische Regeln verstößt, dann schüttelt sich der Ausdruck und lässt diesen Arbeitsschritt nicht zu. Äquivalenzumformungen gehen durch hin und her ziehen einzelner Ausdrücke sehr intuitiv vonstatten. Ist der Ausdruck dann vereinfacht, so kann man sich zum nachträglichen Veranschaulichen alle bisherigen Umformungen untereinander sichtbar machen. Dafür zieht man an einem unscheinbaren Anfasser den Ausdruck wie eine Ziehharmonika nach unten auf. Weiters kann man noch handschriftliche Notizen hinzufügen. Mit Hilfe von Bildschirmfotos und vertonten Bildschirmvideos können die Lernenden anspruchsvolle Produkte erstellen. Das ist nur ein erster Einblick in die Möglichkeiten von Graspable Math. Kollege Kurt Söser hat in einem ca. 20 minütigen Video noch deutlich umfangreichere Möglichkeiten beschrieben. Vor nicht einmal zehn Jahren war eine solche App noch pure Science Fiction, die in der Serie „The Big Bang Theory“ spektakulär in Szene gesetzt wurde. Wenige Jahre später hat die Wirklichkeit die Serie eingeholt. Während Graspable Math ganz eindeutig als Ziel verfolgt, die Fähigkeit im Auflösen von Termen und Gleichungen zu schulen, steht bei Photomath das automatische Lösen im Vordergrund. Hier ist das Nachforschen über den Lösungsweg nur ein optionales Extra für Interessierte. Zur Lösung muss der User aber nichts weiter beitragen, als den Ausdruck einigermaßen schön auf Papier zu bringen und die Kamera ruhig zu halten. Die Lösung solcher Ausdrücke ist im mathematischen Problemlöseprozess allerdings nur der letzte von fünf Schritten. Wie in der Grafik dargestellt erfordern die vier vorangehenden Schritte kreatives und flexibles Denken und schulen die sprachliche Intelligenz. Der letzte Schritt des Berechnens ist ein schematischer und somit programmierbarer und automatisierbarer Prozess, wie uns Photomath ganz deutlich zeigt. Im klassischen Mathematikunterricht und im Konzept der meisten Schulbücher werden aber die vier ersten Schritte allzuoft vorgegeben. Die geistige Leistung der Schülerinnen und Schüler wird dadurch auf den letzten automatisierbaren Schritt konzentriert. Im Gespräch mit Lehrenden hört man immer wieder ein Argument für die Konzentration auf diesen Schritt, das lautet: „die schwächeren SchülerInnen können die kreativen Problemlösungen nicht selbst finden, das schematische Ausrechnen kann man ihnen aber antrainieren.“ Kann dieses Argument wirklich stichhaltig sein? Ist es sinnvoll Lernenden Dinge beizubringen, nur weil sie Ihnen leicht beizubringen sind, obwohl sie diese in Zukunft nicht anwenden müssen? Außerdem fehlt durch einen Unterricht mit vielen Einschleifübungen den leistungsstärkeren Schülerinnen und Schülern die nötige Lernzeit um die kreativen Arbeitsschritte zu üben. Viele SchülerInnen und Schüler haben aus meiner Erfahrung bis zur Matura zwar die Fähigkeiten erlernt Gleichungen zu lösen, zu differenzieren und zu integrieren. Begegnen Sie nun einem realen mathematischem Problem, dann können viele Lernende kreative Problemlösestrategien nur auf Basis der Grundrechnungsarten und der Schlussrechnung finden. Schon das eigenständige Aufstellen etwas komplexerer Gleichungen scheitert meist, von der sinnvollen Anwendung der Differenzial und Integralrechnung ganz zu schweigen. Sollten wir nicht deutlich mehr Zeit im Mathematikunterricht verwenden um kreative Lösungsansätze zu finden, anstatt vorgegebene Lösungswege mit Algorithmen abzuarbeiten? Autoren, die sich mit den Folgen der Digitalisierung und der Industrie 4.0 auf den künftigen Arbeitsmarkt und mit den Konsequenzen für die Arbeitnehmer der Zukunft beschäftigen, kommen immer häufiger zu dem Schluss, dass die geistig anspruchsvollen aber berechenbaren und algorithmisierbaren Berufe gefährdet sind. Kreative und Flexibilität erfordernde Tätigkeiten sind neben den emphatischen Berufen jene, die sich auf absehbare Zeit dem Rationalisierungsdruck widersetzen werden. Es sind also in Zukunft ganz klar jene Fähigkeiten gefragt, welche in den ersten vier Lösungsschritten eines mathematischen Problems geschult werden. Dessen ungeachtet sind die Beharrungstendenzen im System schier übermächtig. Einen der Gründe dafür sehe ich in der Schnittstellenproblematik, die durch den steigenden Trend zu Aufnahmeprüfungen, sei es zwischen SEK 1 und SEK2, sowie auch zwischen SEK2 und immer mehr Studiengängen immer lähmender auf innovative didaktische Ansätze wirkt. Auch stehen die standardisierten Tests ganz klar als „Schreckensbild“ zwischen den Welten. Auf der einen Seite haben die Lehrenden zurecht das Gefühl, kein Thema auslassen zu dürfen, denn es könnten ja genau zu diesem Thema Fragen bei der BIST Testung oder bei der Zentralmatura kommen. Dadurch muss in einem Tempo unterrichtet werden, das keinen Freiraum für das kreative Lernen lässt. Auf der anderen Seite werden in diesen Testungen zurecht immer mehr Fragen gestellt, die genau die zukunftsorientierten Fähigkeiten des flexiblen Denkens, der freien Kombination der erlernten mathematischen Fähigkeiten und der fächerübergreifende Einordnung verlangen. Das Konzept des Rahmenlehrplanes, das ursprünglich genau die Möglichkeit zur Schwerpunktsetzung innerhalb der Themen gefördert hat, steht bei genauer Betrachtung im klaren Gegensatz zum Konzept der zentralisierten Prüfungen. Abschließend möchte ich euch Kolleginnen und Kollegen ermutigen, die Mathematikdidaktik weiter kritisch durchdenkend in die digitale Zukunft zu entwickeln, um unsere Schülerinnen und Schüler bestmöglich auf die kommenden Herausforderungen vorzubereiten. Die Unterstützung von Seiten des Ministeriums und der Lehrplankommissionen wird uns dabei hoffentlich sicher sein.
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AuthorKlaus Katzlberger, Lehrender an der Pädagogischen Hochschule Vorarlberg Archives
February 2022
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